Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768

Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Prapastia digitala dintre generatii

PRĂPASTIA DIGITALĂ DINTRE GENERAŢII   Kovács Stefania Prof. fizică, Şcoala cu clasele I-VIII nr. 3, Carei               Rezumat: Expresiile ”digital natives” și ”digital immigrants” apar din ce în ce mai des în studiile și...

Read more

Rolul familiei in relatia scoala comunit…

ROLUL FAMILIEI ÎN RELAŢIA ŞCOALĂ-COMUNITATE   Înv. Marc Aurica, Şcoala Gimnazială Câmpeni, jud. Alba    Educaţia este o acţiune la care îşi dau concursul şcoala, familia, întreaga societate. Colaborarea între toţi factorii educaţionali,...

Read more

Baudelaire destinul modernitatii

BAUDELAIRE – DESTINUL MODERNITǍŢII Stanca Șovagǎu profesor de limba francezǎ la Liceul de Arte Vizuale Romulus Ladea, Cluj-Napoca T.S.Eliot: Inventarea unui limbaj nou...

Read more

Traviata

TRAVIATA – APOGEU AL TRILOGIEI POPULARE VERDIENE   Prof. Gloria Ghidiceanu Liceul Teoretic “Henri Coandã” – Craiova   Giuseppe Verdi este tipul de compozitor romantic specializat într-un anumit gen muzical – ca si Wagner –...

Read more

Inteligente multiple dupa Hovard Gardner

INTELIGENŢE MULTIPLE După Hovard Gardner                                                          Prof. Popp Loredana                                                        Şcoala cu clasele I – VIII Carani, jud. Timiş   Teoria lui Hovard Gardner despre inteligenţele multiple este considerată cea mai profundă pătrundere...

Read more

Categorii

CATEGORII Prof. Badea Brigitte, Colegiul Tehnic Ion Mincu, Timişoara Rezumat Structurile algebrice constituie o ramură fascinantă a algebrei, cu aplicaţii extrem de interesante. Elevilor din clasele a XII-a le sunt...

Read more

Evaluarea nationala 2013

Evaluarea nationala 2013 Calendarul probelor si etapele repartizarii in licee   Cursurile la clasa a VIII-a se vor incheia in 14 iunie 2013, iar in perioada 17-19 iunie va avea loc inscrierea...

Read more

Modalitati de gestionare a situatiilor d…

MODALITĂŢI DE GESTIONARE A SITUAŢIILOR DE AGRESIVITATE LA VÂRSTA ŞCOLARĂ MICĂ   Prof. înv. primar DINESCU LAURA MAGDALENA Şcoala cu clasele I-VIII, Nr. 31, Constanţa, jud. Constanţa   Cuvinte – cheie: stadii de dezvoltare- perioada şcolară...

Read more