Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Petru Maior reprezentant de frunte al sc…

PETRU MAIOR, REPREZENTANT DE FRUNTE AL ŞCOLII ARDELENE   Profesor Iuliana Cojocaru Grup Şcolar Matei Basarab, Craiova   Şcoala Ardeleană a fost o importantă mişcare culturală generată de unirea mitropoliei românilor ardeleni cu Biserica Romano-Catolică,...

Read more

Scoala si prietenii surse de suport soci…

ŞCOALA ŞI PRIETENII, SURSE DE SUPORT SOCIAL PENTRU COPIL   Psih. Pop Petronica Profesor consilier şcolar/CJRAE Cluj Rezumat Este bine ştiut cine este un „mare consumator de...

Read more

Dimensiunea psihopedagogica a terapiei o…

DIMENSIUNEA PSIHOPEDAGOGICĂ A TERAPIEI OCUPAŢIONALE                                                                                                                                                  Mureşan Chira Gabriel Prof. Educator CRDEII, Cluj-Napoca               Terapia ocupaţională se constituie intr-o disciplină complexă, o activitate vitală ce valorifică informaţii interdisciplinare cu scopul de a- i restabili,...

Read more

Invatarea prin cooperare

INVATAREA PRIN COOPERARE                                                                                                                 Prof. Stan Cristina Scoala Gimnaziala Basca-Chiojdului, jud. Buzau   Una dintre temele abordate frecvent de catre teoreticienii si practicienii educatiei o reprezinta invatarea prin cooperare.            Propunem aceasta tema de reflectie ca...

Read more

Metode de eficientizare a lectiilor de l…

METODE DE EFICIENTIZARE A LECŢIILOR  DE LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ   Institutor Romanescu Camelia Şcoala cu clasele I-VIII Bereşti-Tazlău, jud. Bacău     Limba este însuşită de către copii încă din primii ani de viaţă. Învăţătorului...

Read more

Graficul desfasurarii concursului pentru…

Graficul desfasurarii concursului pentru acordarea gradatiilor de merit 2014   Vezi graficul desfasurarii concursului pentru acordarea gradatiilor de merit - sesiunea 2014, anexa nr. 1 la metodologie.

Read more

Rolul factorilor educativi in prevenirea…

ROLUL FACTORILOR EDUCATIVI IN PREVENIREA ŞI COMBATEREA VIOLENŢEI ÎN ŞCOALĂ ŞI FAMILIE Profesor învățămînt primar PRISECARU VIOLETA Şcoala Gimnazială “Ion Ghica” Tortoman, jud. Constanţa...

Read more

Importanta terapiei prin joc pentru elev…

IMPORTANȚA TERAPIEI PRIN JOC PENTRU ELEVUL CU DEFICIENȚĂ MINTALĂ   Prof. Psihopedagog Martinconi Noemi, Centrul de Resurse şi Asistenţă Educaţională "Speranţa" Timişoara, Jud. Timiş    Lumea contemporană este tot mai dinamică, influenţând politicul, economicul, socialul....

Read more