Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

Aplicatii ale integralei definite

Aplicatii ale integralei definite

APLICAȚII ALE INTEGRALEI DEFINITE Prof. Opriș Brișcan Maria, Liceul Tehnologic,,C-tin Brâncuși” Oradea În lucrarea de față mă voi referi la o parte din aplicațiile integralei definite și anume la calculul ariilor...

Read more

Scoala parintilor un mijloc de imbunatat…

STUDIU- „ŞCOALA PĂRINŢILOR” - UN MIJLOC DE ÎMBUNĂTĂŢIRE A CALITĂŢII ÎN ÎNVĂŢĂMÎNTUL PREUNIVERSITAR înv. Marc Aurica, Școala Gimnazială Cîmpeni "Spune-mi și o să uit. Arată-mi și poate n-o să-mi amintesc. Implică-mă...

Read more

Resurse web online

RESURSE WEB ONLINE STUDIU ŞTIINŢIFIC     Prof. Grecu Daniela, Liceul de Arte “Marin Sorescu” Craiova   Google Docs, platformele  Moodle, iTeach, INSAM, Wallwisher, RealTime Board reprezintă printre cele mai utilizate resuse web în procesul de predare-învaţare-evaluare....

Read more

chestionarul un instrument de relevanta …

CHESTIONARUL – UN INSTRUMENT DE RELEVANŢĂ A NECESITĂŢII IMPLEMENTĂRII UNUI PROIECT EDUCAŢIONAL     Prof. înv. primar Magdalena Moromete Şcoala Gimnazială „Ion Minulescu” Piteşti     Rezumat: Interpretarea răspunsurilor din chestionarele aplicate elevilor, anterior demarării unui  proiect,...

Read more

Analiza depravarii unei constiinte in ro…

ANALIZA DEPRAVĂRII UNEI CONŞTIINŢE ÎN ROMANUL ,,MOŞ GORIOT” DE HONORE DE BALZAC Elena HENDRE - prof. Colegiul Tehnic ,,Aurel Vlaicu”, Baia Mare, Maramureş Rezumat: ,,Moş Goriot” este un roman balzacian...

Read more

Metodele de invatare activa prin coopera…

METODE DE ȊNVǍȚARE ACTIVǍ PRIN COOPERARE LA VȂRSTA PREŞCOLARǍ Educatoare Portik Laura Grădiniţa P.P.Nr.1 Reghin Rezumat Ȋnvăţământul actual modern presupune îmbinarea tehnicilor moderne...

Read more

Proba de evaluare sumativa la tema compu…

PROBĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ LA TEMA COMPUŞI HIDROXILICI   Prof. Sandu Diana – Ileana Colegiul Tehnic”Regele Ferdinand I” Timişoara               Rezumat: Am dorit să ilustrez, printr- o gamă largă de itemi, o probă de...

Read more

Ideea de critica literara in viziunea lu…

IDEEA DE CRITICĂ LITERARĂ ÎN VIZIUNEA LUI JEAN STAROBINSKI     Prof. Apostol Iuliana – Andreea Şcoala cu clasele I-VIII „Dimitrie Pompeiu”, Broscăuţi           În acest articol voi prezenta concepţia unuia dintre membrii Şcolii de la...

Read more