Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Criterii generale de admitere in invatam…

Ordin privind aprobarea Criteriilor generale de admitere in invatamantul postliceal

Read more

Dezvoltarea gandirii critice

DEZVOLTAREA GÂNDIRII CRITICE                                                                               Prof. Alina Preduț, Turda, Județul Cluj               În societatea contemporană, invazia tehnologiei  si multitudinea activităţilor extraşcolare reprezintă un impediment în calea actului de lectură. Aceasta reprezintă pentru mulţi...

Read more

Limbajul in perioada scolara mica

              LIMBAJUL ÎN PERIOADA ŞCOLARĂ MICĂ   Prof. Octavian Horia MINDA Şcoala cu clasele I-VIII, Sînandrei, Judeţul Timiş               Perioada şcolară mică (6/7-10/11 ani), de la intrarea copilului în şcoală şi terminarea ciclului primar,...

Read more

EDUCATIA IN SOCIETATEA GLOBALIZATA

EDUCAȚIA ÎN SOCIETATEA GLOBALIZATÃ. CONCEPTELE LIFELONG ȘI LIFEWIDE LEARNING   Alexandra Pepelea, profesor Grup Școlar Tehnic de Transporturi Iași     Opțiunea pentru învãțarea pe tot parcursul vieții înseamnã, în societatea globalizatã de astãzi, acceptarea tuturor...

Read more

Capodopere ale literaturii franceze

CAPODOPERE ALE LITERATURII FRANCEZE prof. Drăgian Ana-Elena Colegiul Tehnic ,,Constantin Brâncuşi’’ Oradea Literatura franceză este considerată ca fiind una dintre cele mai bogate şi variate din lume, în...

Read more

Spune Nu drogurilor - tipuri de droguri …

12. Alcoolul     Alcoolul nu este considerat întotdeauna un drog, fiind acceptat de societate. Cu toate astea, alcoolul este într-adevar un drog, iar folosirea lui abuzivă a crescut, până la a deveni,...

Read more

Costume intalnite in zona moldovei

COSTUME ÎNTÂLNITE ÎN ZONA MOLDOVEI   Prof.Vacaru Mariana, Colegiul Tehnic „Danubiana”Roman     Costumul naţional femeiesc din Moldova are o structură unitară, fiind constituit în toate satele din aceleaşi elemente: cămaşa (ia), poalele, catrinţa, brâul şi...

Read more

Planificare model pentru limba si comuni…

Planificare model pentru limba si comunicare invatamant special   Incepand cu anul scolar 2011-2012, Ministerul Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului a oferit pentru prima data tuturor cadrelor didactice modele de planificari calendaristice....

Read more