Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Familia refugiu inchisoare sau scoala a …

FAMILIA: REFUGIU, ÎNCHISOARE SAU ŞCOALA A IUBIRII?   Profesor Şulic Adrian Şcoala cu clasele I –VIII, Nr. 1, Dorohoi, Botoşani      ,,Sentimentele de stimă pot apărea doar într-o atmosferă unde diferenţele între indivizi sunt apreciate,...

Read more

Les methodes expositives dans la langue …

LES METHODES EXPOSITIVES DANS LA LANGUE ET LA LITTERATURE FRANCAISE   Andone Crenguța - profesor Colegiul Tehnic de Transporturi Brașov   Les méthodes expositives dans la langue et la littérature francaise sont: la description, le...

Read more

A synthetic study of transitive verbs ta…

A SYNTHETIC STUDY OF TRANSITIVE VERBS TAKING DIRECT OBJECTS prof. Drăgian Ana-Elena Colegiul Tehnic ,,Constantin Brâncuşi’’ Oradea Having in mind the complexity of the English verb and relating it with...

Read more

Inluziunea o realitatea pentru elevii cu…

INCLUZIUNEA - O REALITATE? ELEVII CU CES ŞI LECTURA Prof. Cristina Hanţ, Liceul Teoretic „Adam Muller Guttenbrunn”, Arad Rezumat: Lucrarea are...

Read more

Analyse contrastive points theoriques

ANALYSE CONTRASTIVE: POINTS THÉORIQUES   Marta Negraia, Şcoala nr. 12 “Miron Costin”, Scoala nr. 1 “Nicolae Mantu”, Liceul Teoretic Dunărea, Galaţi               L’analyse contrastive suppose la comparaison des deux langues en contact, une...

Read more

Alba Iulia capitala educatiei intercultu…

ALBA IULIA – CAPITALA EDUCAŢIEI INTERCULTURALE  Prof. Dan Stroe Între 13 şi 17 octombrie la Alba Iulia, județul Alba, sub egida Consiliului Europei, a Ministerului Educaţiei şi Cercetării din România, a Inspectoratului...

Read more

Proiect educational Mihai Eminescu

                                                           PROIECT EDUCAȚIONAL                                                                              Sava Ștefania, limba și literatura română                                                                           Școala cu clasele I-VIII Octav Băncilă, Corni, Botoșani   La jumătatea primei lunii a fiecărui an se sărbătorește ziua poetului național, Mihai Eminescu....

Read more

Particularitatile limbajului la scolarul…

PARTICULARITĂŢILE LIMBAJULUI LA ŞCOLARUL MIC                                                                Mitroi Ramona Delia                                                    Liceul Teoretic Recaş, Timiş   Limbajul este activitatea individuală de comunicare prin intermediul limbii, ori comunicarea presupune vehicularea unor semnificaţii între emiţător şi un...

Read more