Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768

Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Le theatre et son role dans la vie

LE THÉÂTRE ET SON RÔLE DANS LA VIE Prof. Cărăuşu Camelia Alina, Şcoala Gimnazială ,,Ştefan Cel Mare” Botoşani Grâce au...

Read more

Tabel personal didactic promovati la exa…

Tabel personal didactic promovaţi la examenele pentru obţinerea gradului didactic II   Vezi tabel nominal cuprinzând personalul didactic care a promovat examenele pentru obţinerea gradului didactic II, anexa 2   la ordin  nr. 3129...

Read more

Tratarea diferentiată a elevilor in cadr…

TRATAREA DIFERENŢIATĂ A ELEVILOR ÎN CADRUL LECȚIILOR LA CICLUL PRIMAR   Prof. înv. primar Olariu Marineta Școala Gimnazială "Prof. Gheorghe Dumitreasa", Girov   Rezumat: Învăţământul diferenţiat vizează adaptarea activităţii de învăţare îndeosebi sub raportul conţinutului,...

Read more

Albert Camus studiu

ALBERT CAMUS – STUDIU Prof. Alexie Cristina Colegiul Tehnic «Ion Mincu», Slatina Albert Camus s-a născut la data de 7 noiembrie 1913 în Algeria, având un tată de origine alsaciană și...

Read more

creativitate in educatie_invatarea bazat…

creativitate in educatie_invatarea bazata pe proiect cu final deschis

FOLOSIREA METODEI ÎNVĂŢAREA BAZATĂ PE PROIECT CU FINAL DESCHIS   Profesor Adela Grozeanu Liceul Teoretic „Callatis” Motto:"Copilul trebuie învăţat să-şi folosească ochii, nu numai pentru a vedea, dar şi pentru a privi; urechile...

Read more

Cititi ascultand

CITIŢI ASCULTÂND   Şandor Călin Ionel, prof. limba engleză Lic. Teologic Penticostal + Col. Tehnic „Aurel Vlaicu” Baia Mare   Cărţile în general sunt prezente în viaţa fiecăruia la un moment sau altul. Cărţile audio...

Read more

Dacii in analele france secolul IX

DACII ÎN ANALELE FRANCE (SECOLUL IX)   Dragnea Mihai     Analele Regatului Francilor (latină Annales regni Francorum, Annales Laurissenses maiores; germană  Reichsannalen) reprezintă o serie de scrieri cu caracter istoric, ce ne informează despre...

Read more

Creativitatea si stimularea potentialulu…

CREATIVITATEA ȘI STIMULAREA POTENȚIALULUI CREATIV LA VÂRSTA PREȘCOLARĂ Comoli Doina, prof. înv. primar Școala Gimnazială Nr. 96, București Creativitatea marchează întreaga personalitate și...

Read more