Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Regulamentul de organizare si functionar…

  Regulamentul de organizare şi funcţionare a Agenţiei Române de Asigurare a Calităţii în Învăţământul Preuniversitar      Capitolul I Dispoziţii generale   Art. 1. Agenţia Română de Asigurare a Calităţii în Învăţământul Preuniversitar, denumită în continuare...

Read more

Proiect consiliere psihopedagogica

PROIECT CONSILIERE PSIHOPEDAGOGICĂ     Prof.  Ciucă (Stan) Cristina Şcoala cu clasele I-VIII Bâsca-Chiojdului, Chiojdu, jud. Buzău   - Studiu de caz-     I. Prezentarea cazului În anul şcolar 2010-2011 a fost înscris în clasa I elevul B.N. cu...

Read more

Plan cadru pentru clasa pregatitoare ord…

Ordinul 5755 din 17 septembrie 2012 (Ordinul 5755/2012) Plan cadru pentru clasa pregatitoare   Afla ordinul privind aprobarea planurilor-cadru pentru invatamantul primar, ciclul achizitiilor fundamentale clasa pregatitoare, invatamant special, publicat in Monitorul Oficial...

Read more

Competence culturelle et competence inte…

COMPETENCE CULTURELLE ET COMPETENCE INTERCULTURELLE   Octavian Horia MINDA Şcoala cu clasele I-VIII SINANDREI TIMIŞ     La compétence culturelle est, d'après Abdallah-Pretceille (1996 :32), « la connaissance des différences culturelles (dimension ethnographique), [...] une analyse en termes de structures...

Read more

Planificare model pentru geografie invat…

Planificare model pentru geografie invatamant special   Incepand cu anul scolar 2011-2012, Ministerul Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului a oferit pentru prima data tuturor cadrelor didactice modele de planificari calendaristice. Iata model...

Read more

Planificare model pentru chimie invatama…

Planificare model pentru chimie invatamant gimnazial   Incepand cu anul scolar 2011-2012, Ministerul Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului a oferit pentru prima data tuturor cadrelor didactice modele de planificari calendaristice. Iata model...

Read more

Jocul didactic matematic la ciclul prima…

 JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC LA CICLUL PRIMAR   Prof. Marşeu Rodica Lavinia Şcoala cu clasele I – VIII Dudeştii Noi, jud Timiş       Adaptarea copilului la munca şcolară se realizează dând caracter de joc multor...

Read more

Cooperare si toleranta in educatie

COOPERARE ŞI TOLERANŢĂ ȊN EDUCAŢIE Prof. Comănescu Marghioala Liceul Agricol ,,Dr. C. Angelescu’’ Buzău Şcoala trebuie să formeze deprinderea preţuirii valorii pluriculturale, nu există valori superioare şi inferioare, ci există valori...

Read more