Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

La cinematographie Ouvres litteraires fr…

LA CINÉMATOGRAPHIE. OEUVRES LITTÉRAIRES FRANÇAISES PORTÉES A L’ÉCRAN. ÉTUDE.   Prof. Alexie Cristina Colegiul Tehnic « Ion Mincu », Slatina   La cinématographie  c’est un voyage dans l’intérieur des habitudes, des coutumes, des rêves humains, un passeport...

Read more

Spune Nu drogurilor - tipuri de droguri …

1. Cocaina   Cocaina (pudră, zăpadă, "Albă ca zăpada", gheaţă, cristale, pietre) este un alcaloid extras din frunzele arbustului de coca (Erytroxylon coca) originar din America de Sud. Ea devine cunoscută...

Read more

E noapte si e frig iubita mama

 E NOAPTE ŞI E FRIG, IUBITĂ, MAMĂ   Ştefan Lucian MUREŞANU                 E noapte şi e frig, iubită, mamă, şi mă gândesc cum anii au trecut iar tu, demult,   te-ai dus de lângă...

Read more

Investigarea relatiei scoala familie

STUDIU  -  INVESTIGAREA RELAŢIEI ŞCOALĂ FAMILIE   Profesor Copaciu Georgeta Cătălina Şcoala Generală Moeciu de Jos, Jud. Braşov     Şcoala şi familia sunt cei doi piloni de rezistenţă ai educaţiei, iar între aceştia...

Read more

Jocul de rol

                                      JOCUL DE ROL   Prof. înv. preşcolar Chirilă Andreea Grădiniţa cu PP nr. 24, Botoşani     Jocul reprezintă un ansamblu de acţiuni şi operaţii care, paralel cu destinderea, buna dispoziţie şi bucuria, urmăreşte obiectivele...

Read more

Utilizarea instrumentului dustbin game i…

UTILIZAREA INSTRUMENTULUI DUSTBIN GAME ÎN ACTIVITATEA DIDACTICĂ Profesor Bușcă Laura Liceul Tehnologic “Lazăr Edeleanu”, Năvodari Rezumat: Dustbin Game este un instrument cu ajutorul căruia se pot crea resurse educaționale. Articolul...

Read more

Binomul varsta invatare in educatia pe t…

BINOMUL VÂRSTĂ-ÎNVĂȚARE ÎN EDUCAȚIA PE TOT PARCURSUL VIEȚII   Alexandra Pepelea Profesor, Liceul Teoretic „Vasile Alecsandri”, Iaşi   Când învățăm? Există o vârstă optimă la care individul atinge maximum de productivitate intelectuală și creativă ?...

Read more

Modalitati de dezvoltare a gandirii crit…

MODALITĂŢI DE DEZVOLTARE A ,, GÂNDIRII CRITICE ” LA ELEVI   Institutor: Herczeg Monica Şcoala cu clasele I-VIII Dudeştii Noi                  Gândirea critică este un produs, un punct la care ajunge gândirea noastră în...

Read more