Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Echivalare studii universitare de scurta…

Echivalare studii universitare de scurta durata   Printr-o nota a MEN nr. 5211 din 08.10.2013 suntem informati privind organizarea unei noi sesiuni de echivalare (sesiunea 2013-2014) pe baza ECTS/SECT a invatamantului universitar...

Read more

Proiect - Gandeste-te la viitorul tau! C…

Proiect - Gandeste-te la viitorul tau! Citeste

UN PROIECT CARE II APROPIE PE ELEVI DE CARTE:   GÂNDEŞTE-TE LA VIITORUL TAU! CITEŞTE!   prof. Ciucă Cristina Şcoala cu clasele I – VIII Bâsca – Chiojdului, Com. Chiojdu, Jud. Buzău       Motto: «Cartea...

Read more

Conceptul de management educational

CONCEPTUL DE MANAGEMENT EDUCAȚIONAL Prof. înv. primar Iliescu George-Lucian Şcoala Gimnazială Nr. 1 Corbeni-Structura Oeştii-Pământeni „Managementul educațional este știința și arta de a pregăti resursele...

Read more

Invatarea prin proiecte

ÎNVĂȚAREA PRIN PROIECTE Iosifescu Cristina Corina – profesor informatică Liceul Tehnologic “Petre Ionescu Muscel” Domnești – Argeș Tehnologia modernă ocupă din ce în ce mai mult loc atât în viața noastră,...

Read more

Scopul si eficienta activitatilor de edu…

SCOPUL ŞI EFICIENŢA ACTIVITĂŢILOR DE EDUCAŢIE RUTIERĂ   Educaţia rutieră are ca scop prevenirea vătămării copiilor şi adolescenţilor prin accident rutier, prin formarea abilităţilor, competenţelor şi comportamentului rutier responsabil, în calitate de...

Read more

Importanta unei teme de calitate pentru …

Importanta unei teme de calitate pentru un blog de succes

Importanta unei teme de calitate pentru un blog de succes Probabil cea mai importanta parte a unui blog WordPress, tema guverneaza tot ceea ce tine de blogul respectiv, incepand de la...

Read more

Examenul national de definitivare in inv…

METODOLOGIA PRIVIND ORGANIZAREA ŞI DESFĂŞURAREA EXAMENULUI NAŢIONAL DE DEFINITIVARE ÎN ÎNVĂŢĂMÂNT   Vezi metodologia privind organizarea şi desfăşurarea examenului naţional de definitivare (definitivat) în învăţământ.   Capitolul I Dispoziţii generale Art. 1 Prevederile Metodologiei privind...

Read more

Studiu privind impactul divortului asupr…

STUDIU PRIVIND IMPACTUL DIVORTULUI ASUPRA COPIILOR   Andone Crenguța - profesor Colegiul Tehnic de Transporturi Brașov   Divorțul își pune amprenta asupra copilului de orice vârstă, consecințele materializându-se la nivel emoțional, comportamental, intelectual și...

Read more