Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768

Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Competentele cheie europene

      Competenţele cheie europene relevante pentru disciplină         Curriculum-ul românesc nu se poate situa în afara tendinţelor mari ale educaţiei europene. Din acest punct de vedere, programele de limba şi...

Read more

Cerinte deontologice privind activitatea…

    CERINŢE DEONTOLOGICE PRIVIND ACTIVITATEA PERSONALULUI DIDACTIC DE PREDARE   Art.33. Personalul didactic de predare trebuie să cunoască drepturile şi obligaţiile legale în vigoare ce îi revin în unitatea de învăţământ în care funcţionează.    Art.34....

Read more

Metode de eficientizare a lectiilor de l…

METODE DE EFICIENTIZARE A LECŢIILOR  DE LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ   Institutor Romanescu Camelia Şcoala cu clasele I-VIII Bereşti-Tazlău, jud. Bacău     Limba este însuşită de către copii încă din primii ani de viaţă. Învăţătorului...

Read more

Proiect de parteneriat scoala familie

PROIECT DE PARTENERIAT ŞCOALĂ-FAMILIE Înv. Dana Gligor Școala Gimnazială Câmpeni Am realizat acest parteneriat pentru a consolida relația cu familiile elevilor și a-i...

Read more

Calitatea in educatie

CALITATEA IN EDUCATIE   Conform Cadrului National de Calificari Profesionale, calitatea reprezinta nivelul de satisfactie pe care il ofera eficacitatea ofertei educationale din domeniul invatamantului si formarii profesionale, stabilit prin atingerea unor...

Read more

Metode - stimularea creativitatii

STRATEGII DIDACTICE MODERNE DE STIMULARE A CREATIVITÃŢII ELEVILOR ÎN CADRUL ORELOR DE LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNÃ   Institutor Anton Simona Marinela Şcoala cu clasele I-VIII nr.2 Vorniceni, Judetul Botosani     Având în vedere...

Read more

Metodologie examenul de definitivare in …

Metodologie examenul de definitivare in invatamant 2014   Vezi Ordinul nr. 5294/16.10.2013 si anexa privind aprobarea Metodologiei de organizare si desfasurare a examenului national de definitivare in invatamant in anul scolar 2013-2014....

Read more

Metodologie privind recunoasterea si ech…

Ordin nr. 5484/2011 pentru aprobarea Metodologiei privind recunoasterea si echivalarea competentelor profesionale dobandite formal, nonformal sau informal de catre cadrele didactice care ocupa functii de educatori/educatoare, institutori/institutoare, invatatori/invatatoare, maistru-instructor, antrenor,...

Read more