Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

creativitate in educatie_invatarea bazat…

creativitate in educatie_invatarea bazata pe proiect cu final deschis

FOLOSIREA METODEI ÎNVĂŢAREA BAZATĂ PE PROIECT CU FINAL DESCHIS   Profesor Adela Grozeanu Liceul Teoretic „Callatis” Motto:"Copilul trebuie învăţat să-şi folosească ochii, nu numai pentru a vedea, dar şi pentru a privi; urechile...

Read more

Concept tipuri si niveluri ale inspectie…

CAPITOLUL I  Concept, tipuri si niveluri ale inspectiei unitatilor de invatamant preuniversitar      SECTIUNEA 1 Conceptul de institutii de educatie. Conceptul de sistem national de invatamant preuniversitar   Art. 1. -     Prezentul regulament reglementeaza...

Read more

Limba si literatura romana model de subi…

Evaluarea Nationala 2013 Limba si literatura romana model de subiect si barem     Vezi subiectul model, precum si baremul de corectare pentru proba de Limba si literatura romana la Evaluarea Nationala, clasa...

Read more

Definitivat 2013 modele subiecte

Definitivat 2013 modele subiecte   Ministerul Educatiei Nationale, prin CNEE – Centrul National de Evaluare si Examinare, a finalizat modelele de subiecte si bareme pentru Examenului national pentru definitivarea in invatamant - ...

Read more

Autoobservarea si autonotarea zilnica la…

AUTOBSERVAREA ŞI AUTONOTAREA ZILNICĂ LA PURTARE A ELEVILOR, O CALE PENTRU A ELIMINA INDISCIPLINA ÎN ŞCOALĂ                                                                                       Virgil Beceru, profesor pensionar, Iaşi,           Şcoala şi familia se află într-un...

Read more

Stilurile limbii in opera lui Max Bleche…

STILURILE LIMBII ÎN OPERA LUI MAX BLECHER Profesor Andra Elena Diaconu Profesor de limba și literatura română, Școala Gimnazială Fitionești, județul Vrancea Literatura de specialitate împarte sistemul stilistic al limbii în...

Read more

Scoala incluziva

 ŞCOALA INCLUZIVĂ   Institutor Herczeg Monica, Şcoala cu Clasele I-VIII Dudeştii Noi              Dreptul de incluziune şcolară se poate defini prin acceptarea de către instituţiile de învăţământ a tuturor copiilor, indiferent de sex,...

Read more

Pratiquer l’expression orale a l’aide d…

PRATIQUER L’EXPRESSION ORALE A L’AIDE DES PHOTOS Lector Ilie MINESCU Universitatea de Vest Timisoara L’enseignant qui cherche à communiquer et à faire s’exprimer ses étudiants en regardant une photo...

Read more