Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Surse si resurse de relationare ale cons…

SURSE ȘI RESURSE DE RELAȚIONARE ALE CONSILIERULUI ȘCOLAR CU ELEVII CICLULUI GIMNAZIAL   Andone Crenguța - profesor Colegiul Tehnic de Transporturi Brașov   Rezumat: Consilierea reprezintă o acțiune complexă prin care se urmărește sugerarea...

Read more

Advantages and disadvantages of using co…

Advantages and disadvantages of using course books

ADVANTAGES AND DISADVANTAGES OF USING COURSE BOOKS Prof. Felherț Monica, Gradul Didactic I Liceul Tehnologic Nr.1 Salonta, Bihor Discussions about the advantages and disadvantages of teacher-designed materials usually centre on a...

Read more

Constanta alimentatiei si psihologia soc…

CONSTANTA ALIMENTAȚIEI ȘI PSIHOLOGIA SOCIETĂȚII DE CONSUM Prof. educator Mureșan-Chira Gabriel Școala Gimnazială Specială Centru de Resurse și Documentare privind Educația Incluzivă/ Integrată, Cluj-Napoca ...

Read more

Predarea notiunilor de teoria numerelor

PREDAREA NOŢIUNILOR DE TEORIA NUMERELOR   Profesor Voinea-Axinte Costică Liceul Tehnologic ”Elie Radu” Botoşani   În literatura de specialitate s-a cristalizat teoria că noţiunile şi cunoştinţele se pot ordona, pentru predare-învăţare în două sisteme: sistemul...

Read more

EDUCATIA IN SOCIETATEA GLOBALIZATA

EDUCAȚIA ÎN SOCIETATEA GLOBALIZATÃ. CONCEPTELE LIFELONG ȘI LIFEWIDE LEARNING   Alexandra Pepelea, profesor Grup Școlar Tehnic de Transporturi Iași     Opțiunea pentru învãțarea pe tot parcursul vieții înseamnã, în societatea globalizatã de astãzi, acceptarea tuturor...

Read more

Legislatie

Ordin nr. 5106/01.09.2010 pentru aprobarea Normelor metodologice privind modul de realizare a raportului de activitate în vederea obţinerii gradaţiei de merit pentru personalul didactic de predare din învăţământul preuniversitar Norme...

Read more

Exploatarea didactica media in ora de li…

EXPLOATAREA DIDACTICĂ MEDIA ÎN ORA DE LIMBA FRANCEZĂ Prof. Aruștei Dana Marinela, Colegiul Tehnic „Miron Costin” Roman, jud. Neamț Rezumat: Învățământul este un proces complex care transmite în principal cunoștințe și...

Read more

Bacalaureat 2011 rezultate

Bacalaureat 2011 - Rezultate     Pe masura centralizarii, rezultatele si notele pentru judetele tarii pot fi vazute si pe pagina online edu.ro, site-ul Ministerului Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului. Rezultatele sunt actualizate periodic,...

Read more