Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Particularitatile limbajului la scolarul…

PARTICULARITĂŢILE LIMBAJULUI LA ŞCOLARUL MIC                                                                Mitroi Ramona Delia                                                    Liceul Teoretic Recaş, Timiş   Limbajul este activitatea individuală de comunicare prin intermediul limbii, ori comunicarea presupune vehicularea unor semnificaţii între emiţător şi un...

Read more

Charles Gounod si Doctorul Faust

CHARLES GOUNOD ŞI DOCTORUL FAUST   Prof. Gloria Ghidiceanu Şcoala Gimnazială Mihai Viteazul, Craiova     Charles Gounod s-a născut la Paris, la 17 iunie 1818, fiu al unor artişti (tatăl pictor şi gravor, mama...

Read more

Manastirea Recea intre istorie si legend…

MÂNĂSTIREA RECEA – ÎNTRE ISTORIE ŞI LEGENDĂ   Prof. Ciobotaru Ana-Maria Şcoala Gimnazială Măicăneşti   Rezumat: Judeţul Vrancea are o mulţime de locuri bisericeşti care nu sunt cunoscute tuturor turiştilor. Unele dintre ele au parte...

Read more

Utilizarea instrumentului topgrade in ac…

UTILIZAREA INSTRUMENTULUI TOPGRADE ÎN ACTIVITATEA DIDACTICĂ Profesor Bușcă Laura Liceul Tehnologic “Lazăr Edeleanu”, Năvodari Rezumat: Instrumentul Topgrade este util profesorilor deoarece le permite să realizeze teste și lecții online. Acest articol...

Read more

Studiu asupra dramaturgiei contemporane …

STUDIU ASUPRA DRAMATURGIEI CONTEMPORANE. TEATRUL POETIC. TEATRUL MODERN. REVENIREA DRAMATURGIEI.   Prof. Adăscăliței Elena-Daniela Liceul Tehnologic „Al. Vlahuță” Șendriceni               Dramaturgia, ca fenomen al literaturii contemporane, este un teritoriu străbătut cu precauție. Aici nu...

Read more

Emotii si temeri privind adaptarea copil…

EMOŢII ŞI TEMERI PRIVIND ADAPTAREA COPILULUI LA GRĂDINIŢĂ Prof. înv. preşc. Brehoi Maria Grădiniţa cu P.P.Nr.33, Braşov Începerea şcolii şi a grădiniţei este o perioadă plină de emoţii atât pentru copii...

Read more

Managementul schimbarii in organizatie

MANAGEMENTUL SCHIMBĂRII ÎN ORGANIZAŢIE   prof. Ciucă Cristina, Şcoala cu clasele I – VIII Bâsca – Chiojdului, Com. Chiojdu,  Jud. Buzău   Schimbarea la nivel organizaţional presupune realizarea unor modificări profunde esenţiale ale organizaţiei. Exemplu:...

Read more

Pedagog de scoala noua

  PEDAGOG DE ȘCOALĂ…NOUĂ Prof. Bentz Teodora Col. Nat. “Al. I. Cuza “ Focșani Motto: "A fi profesor înseamnă nu doar a poseda cunoştinţele de specialitate, ci de a avea capacitatea de...

Read more