Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768

Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Ministerul Educatiei a prelungit termenu…

Ministerul Educaţiei a prelungit termenul de depunere a contestaţiilor pentru Evaluarea Naţională la clasa a VIII-a   Ministerul Educaţiei Naţionale a decis prelungirea intervalului orar alocat pentru depunerea de contestaţii la Evaluarea Naţională...

Read more

Spiritul continua existenta nefiinda a u…

SPIRITUL CONTINUĂ EXISTENŢA NEFIINDĂ A UMBREI OMULUI VIU                                                      Ştefan Lucian MUREŞANU   Motto: Cu cât oamenii îmbătrânesc cu atât spiritual lor devine mai suplu, mai cald, dobândind o înfăţişare mai organic. S-ar...

Read more

Activitatea catedrei/comisiei metodice

ACTIVITATEA CATEDREI/COMISIEI METODICE   Art.40. Catedrele/comisiile metodice se constituie din minimum patru membri, care predau aceeaşi disciplină de studiu. În situaţiile în care disciplina educaţie fizică şi sport este predată de mai...

Read more

Note ale posteritatii lui ion Creanga di…

NOTE ALE POSTERITĂŢII LUI ION CREANGĂ DIN PERSPECTIVA CRITICII LITERARE Prof. Bunduc Gabriela Liceul Tehnologic”Petru Rareş” Botoşani Mereu deschisă interpretărilor, opera lui Creangă suscită şi...

Read more

Calendarul concursurilor interjudetene s…

  Calendarul concursurilor interjudetene scolare 2015   Vezi Calendarul concursurilor interjudetene/regionale scolare fara finantare MECS organizate in anul 2014-2015, respectiv: ·         concursuri scolare pe domenii/discipline de studiu (limba si literatura romana, limba engleza, limba...

Read more

Rolul familiei in educarea copilului

ROLUL FAMILIEI IN EDUCAREA COPILULUI   Octavian Horia MINDA Şcoala cu clasele I-VIII SINANDREI TIMIŞ                 Atmosfera caldă şi de înţelegere în familie reconfortează şi creează climatul necesar pentru munca intelectuală a şcolarului. Lipsa...

Read more

Studiu privind aplicatiile proprietatii …

Studiu privind aplicatiile proprietatii lui Darboux

STUDIU PRIVIND APLICAŢIILE PROPRIETĂŢII LUI DARBOUX Prof. Pantin Delia Colegiul Tehnic Energetic „Regele Ferdinand I” Timişoara Proprietatea lui Darboux poate fi folosită în...

Read more

Analiza apei materie prima pentru indust…

Analiza apei materie prima pentru industria berii

ANALIZA APEI – MATERIE PRIMĂ PENTRU INDUSTRIA BERII Prof.ing. Simion Dobrica Liceul Tehnologic ,,Costin Nenițescu” Buzău ...

Read more