Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Tratarea diferentiată a elevilor in cadr…

TRATAREA DIFERENŢIATĂ A ELEVILOR ÎN CADRUL LECȚIILOR LA CICLUL PRIMAR   Prof. înv. primar Olariu Marineta Școala Gimnazială "Prof. Gheorghe Dumitreasa", Girov   Rezumat: Învăţământul diferenţiat vizează adaptarea activităţii de învăţare îndeosebi sub raportul conţinutului,...

Read more

Cultura francofona

CULTURA FRANCOFONĂ prof. Drăgian Ana-Elena Colegiul Tehnic ,,Constantin Brâncuşi’’ Oradea Producţia culturală francofonă este extrem de bogată şi diversă. Desfăşurarea sa în ansamblul spaţiului francofon, dar şi în...

Read more

Importanta educatiei fizice scolare si r…

IMPORTANȚA EDUCAȚIEI FIZICE ȘCOLARE ȘI ROLUL PROFESORULUI ÎN DEFINIREA MODELULUI ABSOLVENTULUI DE LICEU   Prof. Curticăpean  Aurelian Liceul Tehnologic "Dr. Ioan Șenchea" Făgăraș   Educaţia fizică este „singura disciplină din programa şcolară care urmăreşte pregătirea...

Read more

Metodologia de organizare a Programului …

Programul "Scoala dupa scoala", denumit Programul SDS, este un program complementar programului scolar obligatoriu, care ofera oportunitati de invatare formala si nonformală pentru consolidarea competentelor, invatare remediala si accelerare a...

Read more

Specializari invatamantul special

   ANEXA Nr. 12   la metodologie   SPECIALIZARI care confera dreptul de a ocupa posturi didactice/catedre in invatamantul special, fara sa mai fie necesar un stagiu atestat de pregatire teoretica si practica...

Read more

Focul lui Sumetru

FOCUL LUI SUMETRU Profesor Şerban Andreea Focul lui Sumetru (Sâmedru) reprezintă un obicei aparent simplu, ce incorporează însă o multitudine de interpretări. Acesta are loc...

Read more

Campuri lexico-semantice

CÂMPURI LEXICO-SEMANTICE STUDIU DE SPECIALITATE Profesor Andra Elena Diaconu Profesor de limba și literatura română, Școala Gimnazială Fitionești, județul Vrancea Termenul câmp a fost introdus în lingvistică în prima parte a secolului al...

Read more

Gradatie de merit 2011 ordin metodologie…

Gradaţie de merit - 2011 Ordin nr. 5617/11.11.2010 şi anexele privind aprobarea Metodologiei şi a criteriilor de acordare a gradaţiei de merit în învăţământul preuniversitar Emitent: MECT Data emiterii:...

Read more