Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Revista cu ISSN

Sisteme mecatronice

SISTEME MECATRONICE -articol de specialitate- Prof. JIANU CAMELIA COLEGIUL TEHNIC REȘIȚA, CARAȘ-SEVERIN Conceptul de mecatronică s-a născut în Japonia, la începutul deceniului al optulea al secolului trecut. ...

Read more

Planificare model pentru limba rusa mode…

Planificare model pentru limba rusa moderna invatamant gimnazial   Incepand cu anul scolar 2011-2012, Ministerul Educatiei, Cercetarii, Tineretului si Sportului a oferit pentru prima data tuturor cadrelor didactice modele de planificari calendaristice....

Read more

Dimitrie Gusti intemeietorul scolii mono…

DIMITRIE GUSTI – ÎNTEMEIETORUL ŞCOLII MONOGRAFICE ROMÂNEŞTI   Prof. Dr. Nadia Vesa Şcoala Gimnazială Vidra, Judeţul Alba   Filosof, sociolog şi estetician, membru al Academiei Române, fondator al Şcolii monografice de la Bucureşti, Dimitrie Gusti...

Read more

Pledoarie pentru lectura

PLEDOARIE PENTRU LECTURĂ     Prof. Stan Cristina Şcoala Gimnaziala Bâsca-Chiojdului, jud. Buzău     Lumea se schimbă cu o rapiditate extraordinară, mass-media pătrunde în viaţa fiecăruia dintr noi, copleşindu-ne prin informaţie, comunicaţia este rapidă, prin telefon,...

Read more

Eliberarile si numirile in functie de in…

Situaţia privind eliberările/numirile în funcţiile de inspector şcolar general/inspector şcolar general adjunct şi director al Casei Corpului Didactic   MECTS are în vedere organizarea de concursuri pentru ocuparea funcţiilor de inspector şcolar...

Read more

Autenticitatea in literatura romana inte…

 AUTENTICITATEA ÎN LITERATURA ROMÂNĂ INTERBELICĂ     Prof. Iorga Violeta – Teodora  Şcoala nr.16 ,,N. Bălcescu”        Perioada interbelică a însemnat pentru romanul românesc un amplu proces de modernizare la temelia căruia s-au aşezat studii...

Read more

Cooperare si toleranta in educatie

COOPERARE ŞI TOLERANŢĂ ȊN EDUCAŢIE Prof. Comănescu Marghioala Liceul Agricol ,,Dr. C. Angelescu’’ Buzău Şcoala trebuie să formeze deprinderea preţuirii valorii pluriculturale, nu există valori superioare şi inferioare, ci există valori...

Read more

Dezvoltarea profesionala prin intermediu…

  DEZVOLTAREA PROFESIONALĂ PRIN INTERMEDIUL PROIECTELOR EUROPENE Prof. Bejinariu Iulian- Manuel Colegiul Național de Informatică „Spiru Haret”, Suceava Am încercat să scriu această lucrare în urma celor două mobilități...

Read more