Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768

Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Evaluarea Nationala 2013 Matematica subi…

Evaluarea Nationala 2013 Matematica subiect si barem   Vezi subiectul si baremul de corectare de la a doua proba de Evaluare Nationala pentru clasa a VIII-a, pentru anul scolar 2012-2013, respectiv Matematica....

Read more

Metodologia de aplicare a prevederilor p…

ANEXA Nr. 1   la regulament   METODOLOGIE de aplicare a prevederilor privind inspectia scolara generala a unitatilor de invatamant preuniversitar   Inspectorii vor tine cont in activitatea de inspectie ca, desi vor fi...

Read more

Evaluarea activitatii personalului didac…

Evaluarea activitatii personalului didactic si didactic auxiliar - ordin nr. 3597/18.06.2014 – modificari si completari Vezi Ordin nr. 3597/18.06.2014 pentru modificarea si completarea Metodologiei de evaluare anuala a activitatii personalului...

Read more

Metodologie gradatie de merit pentru pro…

Metodologie gradatie de merit pentru profesori 2017 Ministrul Educatiei Nationale si Cercetarii Stiintifice, Mircea Dumitru, a aprobat, prin ordin, metodologia si criteriile privind acordarea gradatiei de merit personalului didactic din...

Read more

Etude sur l originalite de la demarche a…

ÉTUDE SUR L’ORIGINALITÉ DE LA DÉMARCHE AUTOBIOGRAPHIQUE YOURCENARIENNE   Prof. Surdu Alina-Daniela Liceul Tehnologic Alexandru Vlahuță Șendriceni   Résumé : Marguerite Yourcenar a connu le succès mondial avec les „Mémoires d’Hadrien” et „L’Œuvre au Noir”, mais...

Read more

Efectul Prometeu si deficientele unei cu…

EFECTUL PROMETEU ŞI DEFICIENŢELE UNEI CULTURI POPULARE   Prof. Maghiar Adina S08 „Arany Janos”, Salonta               În lumea istorică există o ortogeneză a culturilor care se constituie într-o teorie a culturilor şi care...

Read more

Tematica activitatilor de educatie rutie…

TEMATICA ACTIVITĂŢILOR DE EDUCAŢIE RUTIERĂ ABORDARE DIDACTICĂ   În vederea realizării unei educaţii rutiere eficiente, continue şi coerente a preşcolarilor şi elevilor, educatorilor li se recomandă: - abordarea transdisciplinară (utilizarea contextelor rutiere ca studii...

Read more

Calendarul olimpiadelor nationale scolar…

Calendarul olimpiadelor nationale scolare 2015   Vezi Calendarul olimpiadelor nationale scolare pentru anul scolar 2014-2015, respectiv: Olimpiadele pe domenii/discipline de studiu; Olimpiadele interdisciplinare si transdisciplinare.

Read more