Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Contextul european in privinta practici…

CONTEXTUL EUROPEAN ÎN PRIVINȚA PRACTICILOR EDUCAȚIONALE INCLUZIVE Profesor de sprijin Moise Felicia, CSEI Roman, jud Neamț Logoped Moise Cătălin, CSEI Roman, jud Neamț Rezumat: Paradigma educaţiei incluzive a fost lansată în...

Read more

Grila de observatie comportamentala a el…

GRILA DE OBSERVAȚIE COMPORTAMENTALĂ A ELEVULUI CU ADHD   Profesor  Adriana Liliana Bezman Şcoala Gimnazială Sf. Mihail şi Gavril, loc. Smârdan, jud. Galaţi                   Hiperactivitatea cu deficit de atenţie, ADHD, este una dintre tulburările...

Read more

Evaluarea caracteristicilor geosistemice…

EVALUAREA CARACTERISTICILOR GEOSISTEMICE DIN AREALUL BLAHNIŢA-MEHEDINŢI Prof. Jiglaru Carmen Violeta Şcoala Gimnazială Carpen Arealul Blahniţa situat în judeţul Mehedinţi reprezintă o zonă naturală protejată din punct de vedere fizico-geografic dar...

Read more

Studiu privind gestionarea situatiilor c…

Studiu privind gestionarea situatiilor conflictuale

STUDIU PRIVIND GESTIONAREA SITUAȚIILOR CONFLICTUALE                                                                 Rotariu Corina – Daniela Liceul Tehnologic „Alexandru Vlahuță” Șendriceni   Rezumat Studiul de faţă se doreşte a fi o sumară radiografie a elementelor cu implicaţii în organizarea activităţii de...

Read more

Manualele scolare in invatamantul preuni…

Metodologia privind evaluarea/reevaluarea, aprobarea, achiziţionarea şi gestiunea manualelor şcolare în învăţământul preuniversitar în dezbatere publică     Ministerul Educaţiei Naţionale a lansat marţi, 21 mai, în dezbatere publică, până la data de 30...

Read more

Metodologie gradatie de merit pentru pro…

Metodologie gradatie de merit pentru profesori 2017 Ministrul Educatiei Nationale si Cercetarii Stiintifice, Mircea Dumitru, a aprobat, prin ordin, metodologia si criteriile privind acordarea gradatiei de merit personalului didactic din...

Read more

Atitudini si bullying

                                                   ATITUDINI ŞI BULLYING                                                                                                                Mureşan - Chira Gabriel   Prof. educator CRDEII, Cluj-Napoca     Problematica bullying-ului se concentrează în speţă pe problematica din mediile şcolare neexcluzând şi alte medii cum sunt cele...

Read more

Siguranta pe internet Safer Internet Day

Siguranta pe internet   Pe data de 5 februarie 2013 se va desfasura ”Ziua Sigurantei pe Internet 2013” (Safer Internet day 2013), eveniment de anvergura europeana desfasurat annual sub egida retelei europene “INSAFE” – European Safer Internet Network, in cadrul programului Safer Internet...

Read more