Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.


Articole asemanatoare relatate:
Articole asemanatoare mai vechi:

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Bacalaureat 2011

Bacalaureat 2011     Ordin 4799 din 2010 Metodologia bacalaureat 2011 Metodologia examenului de bacalaureat 2011 Calendarul examenului de Bacalaureat 2011   ORDIN nr. 4.800/31.08.2010 privind disciplinele şi programele pentru examenul de bacalaureat 2011 Lista disciplinelor la care...

Read more

Metodologie privind promovarea a 2 ani d…

Metodologia privind promovarea a 2 ani de studii intr-un an scolar reglementeaza accelerarea promovarii elevilor din invatamantul preuniversitar, forma de invatamant cu frecventa, capabili de performante scolare exceptionale.  

Read more

Efl teaching through music

EFL TEACHING THROUGH MUSIC Profesor ALEXANDRU ANDREEA, Şcoala Gimnazială “Ion Ionescu”, Valea Calugarească Oneț of the big problems we all face, whether teaching English to children or adults, is...

Read more

Utilizarea calculatorului in cadrul lect…

UTILIZAREA CALCULATORULUI ÎN CADRUL LECŢIILOR DE BIOLOGIE   Prof. Bondei Ionica Liceul Pedagogic ″D. P. Perpessicius″, Brăila     Noile cerinţe ale programei şcolare, dorinţa elevilor, dar şi a profesorilor de a utiliza mijloace moderne în...

Read more

De ce educatia

DE CE EDUCAȚIA? Profesor gr.did.I Alina Elena Turcescu Colegiul Național ”Ion C. Brătianu” Pitești Cel mai mare dușman al nostru suntem noi. Când ceva...

Read more

Agresivitatea umana si influenta acestei…

AGRESIVITATEA UMANĂ ŞI INFLUENŢA ACESTEIA ASUPRA PREŞCOLARILOR                                                           Prof. Dulgheru Alina Simona, Grădiniţa. Cu PP  “Clopotel”, Bârlad   Motto: "Omul va deveni mai bun, atunci când îi veţi arăta cum este el în...

Read more

Structura

Membrii APR · membri activi · membri sustinãtori · membri de onoare · membri fondatori La nivelul APR functioneazã mai multe organe al cãror obiectiv principal este de a analiza si propune solutii pentru rezolvarea...

Read more

Educatia interculturala premisa a formar…

EDUCAȚIA INTERCULTURALĂ- PREMISĂ A FORMĂRII CETĂȚEANULUI EUROPEAN PROF. LAZĂR ADRIANA DORINA Școala Gimnazială „Învățător Radu Ion” Sat Vadu Părului, Prahova Abordarea educației interculturale în școală are un rol esențial în înțelegerea și...

Read more