Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Acte necesare pentru inscrierea la gradu…

Actele necesare pentru înscrierea la examen GRADUL DIDACTIC  I  - seria 2011-2013     1.      Cerere de înscriere, adresată conducerii I.S.J. (se vor preciza: unitatea şcolară, vechimea la catedră, disciplina înscrisă pe diplomă la...

Read more

Civilizatie si cultura în arhitectura Ro…

CIVILIZAŢIE ŞI CULTURĂ ÎN ARHITECTURA ROMEI ANTICE      Prof. Dimitriu Astrid-Alina Grup Şcolar Agricol Alexandria, jud. Teleorman       Civilizaţia şi cultura romană, cu asimilările vechilor civilizaţii mediteraneene, ale experienţelor ingineriei etrusce în construcţii, tehnici şi...

Read more

Schimbari in programa de invatamant din …

SCHIMBĂRI ÎN PROGRAMA DE ÎNVĂțĂMÂNT DIN TOAMNĂ MEN aduce schimbări privind programa de învățământ pentru anul școlar 2014-2015. Se pare că cei mai afectați vor fi elevii din clasele I-IV. Astfel, Ministerul...

Read more

Les techniques alternatives d evaluation…

Les techniques alternatives d evaluation Le portfolio

LES TECHNIQUES ALTERNATIVES D’EVALUATION. LE PORTFOLIO ILIE MINESCU Universitatea de Vest Timişoara                 Le portfolio est une méthode alternative d’évaluation qui a attiré l’attention et l’intérêt des professeurs. Il était nécessaire de trouver...

Read more

Metode de eficientizare a lectiilor de l…

METODE DE EFICIENTIZARE A LECŢIILOR  DE LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ   Institutor Romanescu Camelia Şcoala cu clasele I-VIII Bereşti-Tazlău, jud. Bacău     Limba este însuşită de către copii încă din primii ani de viaţă. Învăţătorului...

Read more

Pregatire si selectionare pentru olimpia…

Pregatire si selectionare pentru olimpiadele internationale 2015   Vezi Calendarul activitatilor de pregatire si selectionare a loturilor participante la olimpiadele internationale 2015.

Read more

Rolul creativitatii in dezvoltarea elevi…

 ROLUL CREATIVITĂŢII ȊN DEZVOLTAREA ELEVILOR DE ASTĂZI APLICAŢII LA DISCIPLINA GEOGRAFIE   Moise Iuliana Daniela – profesor, Colegiul Tehnic, Buzău   Rezumat: Creativitatea  aduce contribuții fundamentale la ridicarea unui popor, fiind o resursă de valoare...

Read more

Regulament de inspectie a unitatilor de …

Ordin privind aprobarea Regulamentului de inspectie a unitatilor de invatamant preuniversitar

Read more