Choose your screen resolution: Auto adjust 800x600 1024x768


Jocul didactic
Scris de mihaiela lazar   
Vineri, 08 Aprilie 2016 17:07

JOC DIDACTIC

(PANAITOPOL L. , ETAPA FINALĂ 1979)

prof. Irina Ariton

Școala Gimnazială „ Ghiță Mocanu Onești

Puternic ancorată în realităţile practicii contemporane şi cu implicaţii în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes şi încredere celelalte ştiinţe. Pornind de la ideea că matematica a devenit în zilele noastre un instrument esenţial de lucru pentru totalitatea ştiinţelor şi domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale şcolii româneşti să se situeze cultivarea accentuată a gândirii elevilor, prin evidenţierea relaţiilor matematice, prin fundamentarea ştiinţifică a noţiunilor şi conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Cuvinte cheie: matematică, metode didactice, joc didactic.

În şcoală orice exerciţiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat şi scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurenţă şi de echipă. În continuare voi prezenta o problemă transformată în joc didactic matematic.

Considerăm o matrice cu elemente iniţiale necunoscute. Două persoane A şi B dau alternativ câte o valoare reală pentru câte un element al matricei şi acea valoare rămâne fixată. Să se arate că oricare ar fi persoana care începe jocul, persoana A poate proceda astfel încât matricea finală să fie singulară.

Strategia cu care se ajunge singur la câştig se va baza pe plasarea de zerouri astfel încât să se realizeze o linie(coloană) de zerouri sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, căci în aceste cazuri determinantul matricii pătrate de ordinul trei este nul. Presupune că jocul este început de B. Atunci A va plasa un 0 pe un loc din altă linie şi altă coloană decât B. Oricum va juca B, la pasul următor A poate plasa un 0 pe linia sau coloana pe care a fost situat primul 0 şi care rămâne neocupată de B. Persoana B este acum forţată să plaseze un număr pe această linie sau coloană, în scopul de al împiedica pe A sa-şi plaseze cel de-al treilea zero (care ar duce la anularea determinantului ). În acest fel B a plasat două din cele trei numere de până acum, pe o aceeaşi linie sau coloană. Înseamnă că rămâne o linie sau o coloană pe care B nu are plasat nici un număr. Atunci A plasează pe aceasta un 0 şi la pasul următor are certitudinea că îi va apare o linie(coloană) de zerouri, sau un minor de ordinul 2 format din zerouri, ceeace înseamnă că va duce la obţinerea unei matrici singulare.

Problema . Fie matricea şi considerăm jocul:

1) B ocupă a22, iar A plasează zero în a13;

2) B ocupă a33, iar A plasează zero în a11;

3) B ocupă a12, iar A plasează zero în a21;

În felul acesta A şi-a creat perspectiva de a plasa un zero în a31 sau în a23. Dacă jocul ar fi început de A, după plasarea unui prim zero, acesta va continua după strategia de mai înainte.

Fie M mulţimea matricilor pătratice de numere reale de ordin trei cu proprietatea pentru orice permutare a mulţimii .

a) Să se arate că pentru orice avem

b) Să se demonstreze că există patru matrici din mulţimea M, aşa încât orice element A din M se scrie în mod unic sub forma , unde

Soluţie.

a) Dacă notăm şi , atunci conform proprietăţii enunţate, găsim deci

cu

c) Matricea A se poate scrie unde , , ,

Să presupunem că o matrice A ar avea două moduri de scriere şi atunci din egalitatea lor, rezultă imediat că deci scrierea este unică.

Bibliografie

1. Cotuna Rafila, Locul şi rolul jocului didactic în învăţare, Editura Miniped, Bucureşti, 2005;

2. Ionescu Miron, Ioan Radu, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2005.

 

Adaugă comentariu


Codul de securitate
Actualizează

Revista cu ISSN

Proba practica la concursul pentru ocupa…

   ANEXA Nr. 7   la metodologie   PROBA PRACTICA din cadrul concursului pentru ocuparea posturilor didactice/catedrelor vacante/rezervate in unitatile de invatamant particular din invatamantul preuniversitar Disciplinele Instruire practica, Activitati de preprofesionalizare -...

Read more

ritmicitatea citirii

                                                 RITMICITATEA CITIRII                                                    (studiu de cercetare pedagogică)     Prof. înv. primar Dobrea Monica Şcoala cu cls. I-VIII „Înv. N. Pâslaru” Caşin, jud. Bacău             „Nu este alta mai frumoasă şi mai de folos...

Read more

Schimbari in programa de invatamant din …

SCHIMBĂRI ÎN PROGRAMA DE ÎNVĂțĂMÂNT DIN TOAMNĂ MEN aduce schimbări privind programa de învățământ pentru anul școlar 2014-2015. Se pare că cei mai afectați vor fi elevii din clasele I-IV. Astfel, Ministerul...

Read more

Inspectia la clasa constatari si aprecie…

INSPECŢIA LA CLASĂ   În cadrul inspecţiei la clasă se urmăresc anumite aspecte. Vezi se constatări şi aprecieri se fac cu privire la activitatea didactică şcolară şi extraşcolară, cuprinse în procesul verbal...

Read more

Metoda looking through the key hole

Metoda looking through the key hole

METODA ”LOOKING THROUGH THE KEY- HOLE” Profesor: Enache Beatrice- Ionela Școala Gimnazială „Al. Piru”, com. Mărgineni, jud. Bacău Învățarea limbii engleze presupune parcurgerea și însușirea a numeroase teme legate de gramatică,...

Read more

Aspecte metodice ale predarii istoriei i…

ASPECTE METODICE ALE PREDĂRII ISTORIEI ÎN CICLUL PRIMAR Radu Emilia Rodica, învăţător Şcoala cu Clasele I-VIII Nr. 19 „Avram Iancu”  Timişoara „Puneţi copiii în faţa monumentelor în care este...

Read more

Scoala Altfel activitati pentru clasele …

ACTIVITATEA NR. 1 CERCETĂŞIA ESTE ALTFEL! ESTE UN MOD DE VIAŢĂ!   Program Şcoala Altfel -  Activităţi   1.        Grupa de vârstă: tineriiii din clasele IX-XII 2.        Ariile de dezvoltare: fizic, intelectual, caracter, emoţional, social, spiritual 3.       ...

Read more

Modalitati de integrare a optionalului e…

MODALITĂȚI DE INTEGRARE A OPȚIONALULUI EDUCAȚIE PENTRU SĂNĂTATE ÎN CADRUL ORELOR DE BIOLOGIE Prof. Cosma Camelia Liceul de Artă “Ioan Sima” Zalău Educaţia şcolară urmăreşte prin întregul ei proces anumite finalităţi,...

Read more